જો cot A=frac{11}{60},cos B=frac{7}{25} અને A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cot A=\frac{11}{60}$. $A$ પ્રથમ ચરણમાં નથી અને $\cot A > 0$ હોવાથી,$A$ ત્રીજા ચરણમાં $(Q_3)$ હોવું જોઈએ. તેથી,$	an A = \frac{60}{11}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cot A=\frac{11}{60}$. $A$ પ્રથમ ચરણમાં નથી અને $\cot A > 0$ હોવાથી,$A$ ત્રીજા ચરણમાં $(Q_3)$ હોવું જોઈએ. તેથી,$	an A = \frac{60}{11}$.આપેલ છે $\cos B = \frac{7}{25}$. $B$ પ્રથમ ચરણમાં નથી અને $\cos B > 0$ હોવાથી,$B$ ચોથા ચરણમાં $(Q_4)$ હોવું જોઈએ.$Q_4$ માં,$\sin B = -\sqrt{1 - \cos^2 B} = -\sqrt{1 - (\frac{7}{25})^2} = -\frac{24}{25}$.તેથી,$	an B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{-24/25}{7/25} = -\frac{24}{7}$.સૂત્ર $	an B = \frac{2 	an(B/2)}{1 - 	an^2(B/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા,$-\frac{24}{7} = \frac{2 	an(B/2)}{1 - 	an^2(B/2)}$.ધારો કે $t = 	an(B/2)$. તો $-\frac{24}{7} = \frac{2t}{1-t^2}$ $\Rightarrow -24 + 24t^2 = 14t$ $\Rightarrow 12t^2 - 7t - 12 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $12t^2 - 16t + 9t - 12 = 0$ $\Rightarrow 4t(3t - 4) + 3(3t - 4) = 0$ $\Rightarrow (4t + 3)(3t - 4) = 0$.તેથી,$t = \frac{4}{3}$ અથવા $t = -\frac{3}{4}$.$B \in Q_4$ હોવાથી,$\frac{3\pi}{2} હવે,$	an(A + B/2) = \frac{	an A + 	an(B/2)}{1 - 	an A \cdot 	an(B/2)} = \frac{\frac{60}{11} - \frac{3}{4}}{1 - (\frac{60}{11})(-\frac{3}{4})} = \frac{\frac{240 - 33}{44}}{1 + \frac{180}{44}} = \frac{207/44}{224/44} = \frac{207}{224}$.$	an(A + B/2) > 0$ હોવાથી,ખૂણો $(A + B/2)$ પ્રથમ ચરણમાં $(Q_1)$ આવે છે.

જો $\cot A=\frac{11}{60}$,$\cos B=\frac{7}{25}$ અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી કોઈ પણ પ્રથમ ચરણમાં ન હોય,તો $\left(A+\frac{B}{2}\right)$ કયા ચરણમાં આવે છે?

Similar Questions

$\cos^3 \frac{\pi}{8} \cos \frac{3\pi}{8} + \sin^3 \frac{\pi}{8} \sin \frac{3\pi}{8} = $

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ હોય,તો $\log \sec x = $

$\frac{\cot ^2 15^{\circ}-1}{\cot ^2 15^{\circ}+1} = $

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan B$ ના પદમાં $\tan 2A$ શોધો.

જો $540^{\circ} < A < 630^{\circ}$ અને $|\cos A| = \frac{5}{13}$ હોય,તો $\tan \frac{A}{2} \tan A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module