જો cos x + cos y = frac{2}{3} અને sin x - sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$  $(i)$  $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$  $(ii)$  સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:  $2 \cos \left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{127}{145}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$  $(i)$  $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$  $(ii)$  સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:  $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{2}{3}$  $(iii)$  $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \sin \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{3}{4}$  $(iv)$  $(iv)$ ને $(iii)$ વડે ભાગતા:  $	an \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{3/4}{2/3} = \frac{9}{8}$  ધારો કે $	heta = \frac{x-y}{2}$,તેથી $	an 	heta = \frac{9}{8}$.  ત્યારબાદ $\sin(x-y) = \sin(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \frac{2(9/8)}{1 + (81/64)} = \frac{144}{145}$.  $\cos(x-y) = \cos(2	heta) = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \frac{1 - (81/64)}{1 + (81/64)} = -\frac{17}{145}$.  તેથી,$\sin(x-y) + \cos(x-y) = \frac{144}{145} - \frac{17}{145} = \frac{127}{145}$.

જો $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$ અને $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\sin(x - y) + \cos(x - y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right) = $

$\frac{1}{\sin 1^{\circ} \sin 2^{\circ}}+\frac{1}{\sin 2^{\circ} \sin 3^{\circ}}+\frac{1}{\sin 3^{\circ} \sin 4^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 89^{\circ} \sin 90^{\circ}} = ?$

જો $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ અને $\sin 2 \alpha = n - m^2$,જ્યાં $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{3 \sin x+\sin ^3 x}{1+3 \sin ^2 x}=$

જો $1-\cot 23^{\circ}=\frac{x}{1-\cot 22^{\circ}}$ હોય,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module