જો $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{3 \sin x+\sin ^3 x}{1+3 \sin ^2 x}=$

જો $P = \sin \frac{2 \pi}{7} + \sin \frac{4 \pi}{7} + \sin \frac{8 \pi}{7}$ અને $Q = \cos \frac{2 \pi}{7} + \cos \frac{4 \pi}{7} + \cos \frac{8 \pi}{7}$ હોય,તો બિંદુ $(P, Q)$ એ કઈ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું છે?

જો ખૂણા $\theta$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે કે એક ભાગનો ટેન્જન્ટ બીજા ભાગના ટેન્જન્ટ કરતા $k$ ગણો હોય અને $\phi$ તેમનો તફાવત હોય,તો $\sin \theta = $

$\frac{\tan A + \sec A - 1}{\tan A - \sec A + 1} = $

$\tan 40^{\circ} + \tan 11^{\circ} + \tan 20^{\circ} - \tan 56^{\circ} + \tan 56^{\circ} \tan 11^{\circ} + \sqrt{3} \tan 40^{\circ} \tan 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin x - \sin y = \frac{27}{65}$ અને $\cos x - \cos y = -\frac{21}{65}$ હોય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.