यदि $\sin x \cdot \cosh y = \cos \theta$ और $\cos x \cdot \sinh y = \sin \theta$ है,तो $\sin^2 x + \cosh^2 y = $

यदि $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ और $\sin 2 \alpha = n - m^2$,जहाँ $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$ और $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ है,तो $x^2 + y^2 = $

यदि $\sin \alpha + \cos \alpha = m$ है,तो $\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = $

सबसे छोटा पूर्णांक $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 47^{\circ} \sin 48^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 133^{\circ} \sin 134^{\circ}}=\frac{1}{\sin \left(n^{\circ}\right)}$ हो।

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।