જો A+B+C=60^{circ} હોય,તો cos (30^{circ}-A)+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A+B+C=60^{\circ}$,તેથી $\sin(A+B+C) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos(30^{\circ})$.ધારો કે $S = \cos(30^{\circ}-A)+\cos(30^{

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A+B+C=60^{\circ}$,તેથી $\sin(A+B+C) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos(30^{\circ})$.ધારો કે $S = \cos(30^{\circ}-A)+\cos(30^{\circ}-B)+\cos(30^{\circ}-C)+\cos(30^{\circ})$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2 \cos \frac{X+Y}{2} \cos \frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) + 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \cos \left(\frac{C}{2}\right)$.$A+B = 60^{\circ}-C$ હોવાથી,$30^{\circ}-\frac{A+B}{2} = 30^{\circ}-\frac{60^{\circ}-C}{2} = \frac{C}{2}$.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \cos \frac{B-A}{2} + 2 \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \cos \frac{C}{2}$.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{B-A}{2} + \cos \left(30^{\circ}-\frac{C}{2}\right) \right]$.$30^{\circ}-\frac{C}{2} = 30^{\circ}-\frac{60^{\circ}-A-B}{2} = \frac{A+B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા.$S = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{B-A}{2} + \cos \frac{A+B}{2} \right] = 2 \cos \frac{C}{2} \left[ 2 \cos \frac{B}{2} \cos \frac{A}{2} \right]$.$S = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$.

જો $A+B+C=60^{\circ}$ હોય,તો $\cos (30^{\circ}-A)+\cos (30^{\circ}-B)+\cos (30^{\circ}-C)+\sin (A+B+C) = $

Similar Questions

$E = \frac{25\sec^4 x - 50\sec^2 x + 74}{\tan^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક $(1)$ છે?

પદાવલિ $\sin x + \sqrt{3} \cos x$ મહત્તમ છે જ્યારે $x = \dots \, ^\circ$.

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module