4sin^2 x + 3cos^2 x ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 4\sin^2 x + 3\cos^2 x$.નિત્યસમ $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$.આ કિંમત પદાવલિમ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 4\sin^2 x + 3\cos^2 x$.નિત્યસમ $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $f(x) = 4\sin^2 x + 3(1 - \sin^2 x) = 4\sin^2 x + 3 - 3\sin^2 x = \sin^2 x + 3$.કારણ કે $\sin^2 x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે,તેથી $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\sin^2 x = 1$ હોય.તેથી,મહત્તમ કિંમત $1 + 3 = 4$ છે.

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

$x$ ની એકમાત્ર કિંમત જેના માટે $2^{\sin x} + 2^{\cos x} > 2^{1 - (1/\sqrt{2})}$ સાચું છે,તે છે

$5 \cos \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

જો $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ અને દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $x, y$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $m, n$ ધન પૂર્ણાંકો છે. પદાવલિ $\frac{x^m y^n}{(1 + x^{2m})(1 + y^{2n})}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module