જો alpha, beta (alpha beta) એ k ની એવી બે ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય તો તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય,અથવા $a_1a_2 + b_1b_2 = 0$.અહીં,$a_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય તો તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય,અથવા $a_1a_2 + b_1b_2 = 0$.અહીં,$a_1 = 2, b_1 = (3 - 2k)$ અને $a_2 = k, b_2 = (k - 1)$.શરત $a_1a_2 + b_1b_2 = 0$ લાગુ પાડતા:$2(k) + (3 - 2k)(k - 1) = 0$$2k + (3k - 3 - 2k^2 + 2k) = 0$$-2k^2 + 7k - 3 = 0$$2k^2 - 7k + 3 = 0$$(2k - 1)(k - 3) = 0$આમ,$k = 3$ અથવા $k = \frac{1}{2}$.આપેલ છે કે $\alpha > \beta$,તેથી $\alpha = 3$ અને $\beta = \frac{1}{2}$.તેથી,$\alpha^2 + 2\beta = (3)^2 + 2(\frac{1}{2}) = 9 + 1 = 10$.

Similar Questions

બિંદુ $(3,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x-2y=3$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોય,તો $m =$ ?

જો $A (-2, 1)$,$B (2, 3)$ અને $C (-2, -4)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $BA$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $m = $ . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module