यदि $(p, q)$ रेखाओं $8x^2 - 14xy + 5y^2 = 0$ और $x - 2y + 3 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक है,तो

रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का एक युग्म एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाता है। यदि रेखाओं का यह युग्म लंबवत है,तो रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

यदि $3x^2+2hxy-3y^2=0$ और $3x^2+2hxy-3y^2+2x-4y+c=0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के युग्म एक वर्ग बनाते हैं,तो $(h, c) =$

यदि रेखाओं के युग्म $8x^2-6xy+y^2=0$ और रेखा $2x+3y=a$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $7$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं के युग्म $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0, k>0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो दी गई रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों के युग्म और रेखा $x+2 y+1=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए कि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$,$3(m_1-m_2)-7=0$ और $m_1m_2-2=0$ को संतुष्ट करती है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?