यदि (1, 1), (-2, 2), (2, -2) एक वृत्त S पर 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना बिंदु $A(1, 1), B(-2, 2)$ और $C(2, -2)$ हैं।वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।बिंदुओं को समीकरण में रखने पर:$(1, 1)$ के लिए:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $A(1, 1), B(-2, 2)$ और $C(2, -2)$ हैं।वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।बिंदुओं को समीकरण में रखने पर:$(1, 1)$ के लिए: $2g + 2f + c = -2$ $(i)$$(-2, 2)$ के लिए: $-4g + 4f + c = -8$ $(ii)$$(2, -2)$ के लिए: $4g - 4f + c = -8$ $(iii)$$(ii)$ से $(iii)$ घटाने पर: $-8g + 8f = 0 \Rightarrow g = f$ प्राप्त होता है।$g = f$ को $(i)$ और $(ii)$ में रखने पर: $4g + c = -2$ और $c = -8$ प्राप्त होता है।$c = -8$ को $4g + c = -2$ में रखने पर: $g = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।अतः केंद्र $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{3}{2}\right)$ है।रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ से लंबवत दूरी $d = \frac{|3(-\frac{3}{2}) - 4(-\frac{3}{2}) + 1|}{5} = \frac{1}{2}$ है।

यदि $(1, 1), (-2, 2), (2, -2)$ एक वृत्त $S$ पर $3$ बिंदु हैं,तो वृत्त $S$ के केंद्र से रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ की लंबवत दूरी है

Similar Questions

वृत्त $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ की त्रिज्या क्या है?

सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है यदि:

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ त्रिज्या $7$ वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 + 6y = 0$ स्पर्श करता है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module