જો (h, k) એ વર્તુળો x^2+y^2+2x-6y+1=0 અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 - 1} = 3$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+4=0$ માટે,કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 - 1} = 3$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+4=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{2^2 + (-1)^2 - 4} = 1$ છે.આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર $(h, k)$ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું $r_1 : r_2 = 3 : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(h, k) = \left( \frac{3(2) + 1(-1)}{3+1}, \frac{3(-1) + 1(3)}{3+1} \right) = \left( \frac{5}{4}, 0 \right)$.આમ,$h = \frac{5}{4}$,તેથી $4h = 5$.

જો $(h, k)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x+2y+4=0$ નું આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $4h=$

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ ને કાટખૂણે છેદે છે,તે છે:

વર્તુળો $x^2+y^2-10x+16=0$ અને $x^2+y^2=a^2$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો

તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2-2x+3y-7=0$,$x^2+y^2+5x-5y+9=0$ અને $x^2+y^2+7x-9y+29=0$ ત્રણેય વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે.

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને $(-1,-1)$ બિંદુએ અંતઃસ્પર્શે છે,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 = 2$ ના સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module