यदि $2x - 3y + 5 = 0$ और $4x - 5y + 7 = 0$ एक वृत्त पर खींचे गए अभिलंबों के समीकरण हैं और $(2, 5)$ वृत्त पर स्थित एक बिंदु है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(10,4)$ से वृत्त $x^2+y^2=a^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का युग्म परस्पर लंबवत है,तो $a=$

बिंदु $M$ वृत्त $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ के अनुदिश गति करता है। फिर यह वृत्त से अलग हो जाता है और वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश गति करता है,जो $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(-2, 0)$ से होकर गुजरती है। वृत्त पर उस बिंदु के निर्देशांक जहाँ से गतिमान बिंदु अलग हुआ,हो सकते हैं:

रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का एक अभिलंब (normal) है। वृत्त द्वारा रेखा $ax + by + c = 0$ पर बनाए गए अंतःखंड (intercept) की लंबाई है:

यदि $PA$ और $PB$ बिंदु $P(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+gx+gy-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं और $C$ वृत्त का केंद्र है,तो चतुर्भुज $PACB$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?