જો 5x - 12y + 10 = 0 અને 12y - 5x + 16 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્પર્શકો: $5x - 12y + 10 = 0$ $\dots$ $(i)$ $-5x + 12y + 16 = 0$ $\dots$ $(ii)$ બંને રેખાઓનો ઢાળ $\frac{5}{12}$ હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે. સમાંત

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્પર્શકો: $5x - 12y + 10 = 0$ $\dots$ $(i)$ $-5x + 12y + 16 = 0$ $\dots$ $(ii)$ બંને રેખાઓનો ઢાળ $\frac{5}{12}$ હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે. સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. $d = \frac{|10 - (-16)|}{\sqrt{5^2 + (-12)^2}} = \frac{26}{13} = 2$. વ્યાસ $2r = 2$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = 1$ મળે.

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8$ ના પ્રધાન વૃત (director circle) નું સમીકરણ મેળવો.

જેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળનો વ્યાસ શોધો,જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં રેખા $x+y=2$ પર આવેલું છે અને જે રેખાઓ $x=3$ અને $y=2$ બંનેને સ્પર્શે છે.

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module