यदि (alpha, beta) उस वृत्त का केंद्र है जो बि | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। केंद्र $(-\alpha, -\beta)$ है जहाँ $\alpha = -g$ और $\beta = -f$ है।चूंकि वृत्त $x^2+y^2+2x-3y-5=0$

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$10$

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(D) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। केंद्र $(-\alpha, -\beta)$ है जहाँ $\alpha = -g$ और $\beta = -f$ है।चूंकि वृत्त $x^2+y^2+2x-3y-5=0$ को लंबकोणीय काटता है,$2g-3f = c-5$ है।चूंकि वृत्त $x^2+y^2-3x+2y+1=0$ को लंबकोणीय काटता है,$-3g+2f = c+1$ है।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $5g-5f = -6 \implies g-f = -1.2$ प्राप्त होता है।बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने के कारण,$2g-2f+c = -2$ है।समीकरणों को हल करने पर $g=1$ और $f=2.2$ प्राप्त होता है।अतः,$\alpha = -1$ और $\beta = -2.2$ है।इसलिए,$\alpha-5\beta = -1 - 5(-2.2) = 10$।

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