જો (alpha, beta) એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. કેન્દ્ર $(-\alpha, -\beta)$ છે જ્યાં $\alpha = -g$ અને $\beta = -f$.વર્તુળ $x^2+y^2+2x-3y-5=0$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. કેન્દ્ર $(-\alpha, -\beta)$ છે જ્યાં $\alpha = -g$ અને $\beta = -f$.વર્તુળ $x^2+y^2+2x-3y-5=0$ ને લંબચ્છેદી હોવાથી,$2g-3f = c-5$.વર્તુળ $x^2+y^2-3x+2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી હોવાથી,$-3g+2f = c+1$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $5g-5f = -6 \implies g-f = -1.2$.બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$2g-2f+c = -2$.સમીકરણો ઉકેલતા $g=1$ અને $f=2.2$ મળે છે.તેથી,$\alpha = -1$ અને $\beta = -2.2$.આમ,$\alpha-5\beta = -1 - 5(-2.2) = 10$.

Similar Questions

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક વર્તુળ $S$ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-2y+4=0$,$x^2+y^2-2x-4y+1=0$,અને $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો,$S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ દ્વારા દુભાગતો હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ અને $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module