જો વર્તુળ x^2+y^2+8x+8y-m=0 નો પરિઘ વર્તુળ x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S_1 \equiv x^2+y^2+8x+8y-m=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2-2x+4y+n=0$. બે વર્તુળોની સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2+8x+8

Vedclass · Accepted Answer

-$56$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S_1 \equiv x^2+y^2+8x+8y-m=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2-2x+4y+n=0$. બે વર્તુળોની સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2+8x+8y-m) - (x^2+y^2-2x+4y+n) = 0$. $10x + 4y - (m+n) = 0$. કારણ કે વર્તુળ $S_1$ નો પરિઘ વર્તુળ $S_2$ દ્વારા દુભાગે છે,તેથી સામાન્ય જીવા વર્તુળ $S_1$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થવી જોઈએ. $S_1$ નું કેન્દ્ર $(-4, -4)$ છે. સામાન્ય જીવાના સમીકરણમાં $(-4, -4)$ મૂકતા: $10(-4) + 4(-4) = m+n$. $-40 - 16 = m+n$. $m+n = -56$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ દ્વારા દુભાગતો હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2 \lambda x+2=0$ અને $x^2+y^2+4y+2=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda=$

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=9$ અને $x^{2}+y^{2}+2 \alpha x+2 y+1=0$ એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $x^{2}-6x+y^{2}+8=0$ અને $x^{2}-8y+y^{2}+16-k=0$ $(k>0)$ એકબીજાને એક બિંદુએ સ્પર્શતા હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k = ..........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module