यदि वृत्त $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ की परिधि वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2-2px=0$ और $x^2+y^2-2qy=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले और जिसका केंद्र $\frac{x}{p}-\frac{y}{q}=2$ रेखा पर स्थित हो,उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ वृत्त $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि बिंदु $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो बिंदु $P$ क्या है?

$x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ और $2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं और $(1, 1)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है