જો S અને S^{prime} એ ઉપવલય frac{x^2}{169}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{144} = 1$ માટે,$a^2 = 169$ અને $b^2 = 144$,તેથી $a = 13$ અને $b = 12$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{144

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{10}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{144} = 1$ માટે,$a^2 = 169$ અને $b^2 = 144$,તેથી $a = 13$ અને $b = 12$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{144}{169}} = \frac{5}{13}$. નાભિઓ $S = (5, 0)$ અને $S^{\prime} = (-5, 0)$ છે. બિંદુ $B = (0, 12)$ છે. ત્રિકોણ $SBS^{\prime}$ ની બાજુઓ $10, 13, 13$ છે. અંતઃકેન્દ્રનું સૂત્ર વાપરતા,$x = \frac{13(5) + 13(-5) + 10(0)}{36} = 0$ અને $y = \frac{13(0) + 13(0) + 10(12)}{36} = \frac{120}{36} = \frac{10}{3}$. આમ,અંતઃકેન્દ્ર $(0, \frac{10}{3})$ છે.

Similar Questions

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના ગૌણ અક્ષ (minor axis) જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $6$ થાય:

એક ઉપવલયમાં,તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module