જો S અને S^{prime} એ ઉપવલય frac{x^2}{25}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. અહીં,$a^2=25 \implies a=5$ અને $b^2=16 \implies b=4$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1-\frac{b

Vedclass · Accepted Answer

$4+S^{\prime}P$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. અહીં,$a^2=25 \implies a=5$ અને $b^2=16 \implies b=4$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1-\frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$. ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે નાભિ અંતરનો સરવાળો $PS+PS^{\prime} = 2a$ થાય. તેથી,$PS+PS^{\prime} = 2 	imes 5 = 10$. આપેલ છે કે $SP=8$,તેથી $8+PS^{\prime} = 10 \implies PS^{\prime} = 2$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $SS^{\prime} = 2ae = 2 	imes 5 	imes \frac{3}{5} = 6$. વિકલ્પો તપાસતા: $4+S^{\prime}P = 4+2 = 6$. તેથી,$SS^{\prime} = 4+S^{\prime}P$.

જો $S$ અને $S^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ના નાભિઓ હોય અને જો $PSP^{\prime}$ એ $SP=8$ સાથેની નાભિ જીવા હોય,તો $SS^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1, 0)$ તથા $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ ..... છે.

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ છે. જો તેની એક નિયામિકા $x = 4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો:

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 6, 0)$,નાભિઓ $(\pm 4, 0)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module