શંકુ આકાર e x^2 + pi y^2 - 2 e^2 x - 2 pi^2 y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $e x^2 + \pi y^2 - 2 e^2 x - 2 \pi^2 y + e^3 + \pi^3 = \pi e$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $e(x^2 - 2ex) + \pi(y^2 - 2\pi y) = \pi e - e^3 -

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{\pi}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $e x^2 + \pi y^2 - 2 e^2 x - 2 \pi^2 y + e^3 + \pi^3 = \pi e$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $e(x^2 - 2ex) + \pi(y^2 - 2\pi y) = \pi e - e^3 - \pi^3$ મળે છે.પૂર્ણ વર્ગ બનાવતા,$e(x^2 - 2ex + e^2) + \pi(y^2 - 2\pi y + \pi^2) = \pi e - e^3 - \pi^3 + e^3 + \pi^3$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $e(x - e)^2 + \pi(y - \pi)^2 = \pi e$ થાય છે.$\pi e$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{(x - e)^2}{\pi} + \frac{(y - \pi)^2}{e} = 1$ મળે છે.આ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = \pi$ અને $b^2 = e$ છે.કારણ કે $\pi > e$,મુખ્ય અક્ષ $x$-દિશામાં છે,તેથી $a = \sqrt{\pi}$.ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે,નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો $P S_1 + P S_2$ અચળ હોય છે અને તે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે.તેથી,$P S_1 + P S_2 = 2 \sqrt{\pi}$.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

ઉપવલય $9x^2+4y^2=36$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $c = $

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module