જો |a| = |b| = 1 અને |a + b| = sqrt{3} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|a| = 1$,$|b| = 1$,અને $|a + b| = \sqrt{3}$.સમીકરણ $|a + b| = \sqrt{3}$ નો વર્ગ કરતા,આપણને $|a + b|^2 = 3$ મળે છે.ગુણધર્મ $|a + b|^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$-21/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|a| = 1$,$|b| = 1$,અને $|a + b| = \sqrt{3}$.સમીકરણ $|a + b| = \sqrt{3}$ નો વર્ગ કરતા,આપણને $|a + b|^2 = 3$ મળે છે.ગુણધર્મ $|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1^2 + 1^2 + 2(a \cdot b) = 3$.$2 + 2(a \cdot b) = 3 \implies 2(a \cdot b) = 1 \implies a \cdot b = \frac{1}{2}$.હવે,$(3a - 4b) \cdot (2a + 5b)$ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા:$(3a - 4b) \cdot (2a + 5b) = 6(a \cdot a) + 15(a \cdot b) - 8(b \cdot a) - 20(b \cdot b)$.કારણ કે $a \cdot a = |a|^2 = 1$,$b \cdot b = |b|^2 = 1$,અને $a \cdot b = b \cdot a$,તેથી:$6(1) + 7(a \cdot b) - 20(1) = 6 - 20 + 7 \left(\frac{1}{2}\right)$.$= -14 + \frac{7}{2} = \frac{-28 + 7}{2} = -\frac{21}{2}$.

જો $|a| = |b| = 1$ અને $|a + b| = \sqrt{3}$ હોય,તો $(3a - 4b) \cdot (2a + 5b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2i + 4j - k,$ $4i + 5j + k$ અને $3i + 6j - 3k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય, તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module