જો theta એ વર્તુળ x^2+y^2=16 અને ઉપવલય frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. વર્તુળ માટે સ્પર્શકની શરત $c^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. વર્તુળ માટે સ્પર્શકની શરત $c^2 = 16(1 + m^2)$ છે. ઉપવલય માટે સ્પર્શકની શરત $c^2 = 25m^2 + 9$ છે. બંનેને સરખાવતા: $16(1 + m^2) = 25m^2 + 9$ $16 + 16m^2 = 25m^2 + 9$ $9m^2 = 7$ $m^2 = \frac{7}{9}$. $m = 	an 	heta$ હોવાથી,$	an^2 	heta = \frac{7}{9}$. સૂત્ર $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2	heta = \frac{1 - \frac{7}{9}}{1 + \frac{7}{9}} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$.

જો $\theta$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શક દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો હોય,તો $\cos 2 \theta=$

Similar Questions

ધારો કે $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ એ એક વર્તુળ છે જે $(0,6)$ માંથી પસાર થાય છે અને $(2,4)$ બિંદુએ પરવલય $y=x^{2}$ ને સ્પર્શે છે. તો $A+C$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળ $x^2+y^2-2x-3=0$ ને સ્પર્શતી અને વર્તુળ $x^2+y^2-4y-6=0$ ને અભિલંબ હોય તેવી સીધી રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module