જો y=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1) હોય,તો lim _{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$.$(x-1)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે $y = \frac{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{x-1} = \frac{(x^4-1)(x^4+1)(

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$.$(x-1)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે $y = \frac{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{x-1} = \frac{(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)}{x-1} = \frac{(x^8-1)(x^8+1)}{x-1} = \frac{x^{16}-1}{x-1}$.હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x-1)(16x^{15}) - (x^{16}-1)(1)}{(x-1)^2} = \frac{16x^{16} - 16x^{15} - x^{16} + 1}{(x-1)^2} = \frac{15x^{16} - 16x^{15} + 1}{(x-1)^2}$.$\lim_{x \rightarrow -1} \frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,$x = -1$ મૂકતા:$\frac{15(-1)^{16} - 16(-1)^{15} + 1}{(-1-1)^2} = \frac{15(1) - 16(-1) + 1}{(-2)^2} = \frac{15 + 16 + 1}{4} = \frac{32}{4} = 8$.

જો $y=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x \cos x - \sin x$ ધ્યાનમાં લો. સાચું વિધાન ઓળખો.

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\sin \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right) + x^x$ નું $x$ ની સાપેક્ષે $x=1$ આગળ પ્રથમ વિકલિત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયા આલેખમાં $x = c$ એ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^{3/5} & \text{જો } x \le 1 \\ -(x - 2)^3 & \text{જો } x > 1 \end{cases}$. તો વિધેયના આલેખ પરના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $a$ એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી $a^5-a^3+a=2$ થાય. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module