નીચેનામાંથી કયા આલેખમાં x = c એ નતિપરિવર્તન બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નતિપરિવર્તન બિંદુ એ વક્ર પરનું એવું બિંદુ છે જ્યાં વક્રની વક્રતા (concavity) બદલાય છે (એટલે કે,અંતર્મુખમાંથી બહિર્મુખ અથવા તેનાથી ઉલટું). આલેખ $A$

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) નતિપરિવર્તન બિંદુ એ વક્ર પરનું એવું બિંદુ છે જ્યાં વક્રની વક્રતા (concavity) બદલાય છે (એટલે કે,અંતર્મુખમાંથી બહિર્મુખ અથવા તેનાથી ઉલટું). આલેખ $A$ માં,વિધેય $x = c$ આગળ અસતત છે,તેથી તે નતિપરિવર્તન બિંદુ નથી. આલેખ $B$ માં,વિધેયને $x = c$ આગળ તીક્ષ્ણ વળાંક છે,જે સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય છે,નતિપરિવર્તન બિંદુ નથી. આલેખ $C$ માં,વક્ર $x = c$ આગળ તેની વક્રતા બદલે છે (અંતર્મુખમાંથી બહિર્મુખ),જે નતિપરિવર્તન બિંદુની વ્યાખ્યા છે. તેથી,સાચો આલેખ $C$ છે.

$(a)$ $x\|x\|$	$(i)$ $(-1, 1)$ માં સતત છે
$(b)$ $\sqrt{\|x\|}$	$(ii)$ $(-1, 1)$ માં વિકલનીય છે
$(c)$ $x+[x]$	$(iii)$ $(-1, 1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે
$(d)$ $\|x-1\|+\|x+1\|$	$(iv)$ $(-1, 1)$ માં ઓછામાં ઓછા એક બિંદુએ વિકલનીય નથી

નીચેનામાંથી કયા આલેખમાં $x = c$ એ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે?

Similar Questions

વક્ર $f(x) = e^{8x} - e^{6x} - 3e^{4x} - e^{2x} + 1$,$x \in R$ જ્યાં $x$-અક્ષને છેદે છે તે બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $y=|\cos x-\sin x|+|\tan x-\cot x|$ હોય,તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=\frac{\pi}{3}}+\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=\frac{\pi}{6}}=$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & x \le 2 \\ 5 - x, & x > 2 \end{cases}$ એ

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $\frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module