જો d_1, d_2, d_3 એ triangle ABC ના ત્રણ બહિરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહિરવૃત્તોના વ્યાસ $d_1 = \frac{2\Delta}{s-a}$,$d_2 = \frac{2\Delta}{s-b}$,અને $d_3 = \frac{2\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $d_1 d_2 + d

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b+c)^2$

Vedclass · Answer

(A) બહિરવૃત્તોના વ્યાસ $d_1 = \frac{2\Delta}{s-a}$,$d_2 = \frac{2\Delta}{s-b}$,અને $d_3 = \frac{2\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 = \frac{4\Delta^2}{(s-a)(s-b)} + \frac{4\Delta^2}{(s-b)(s-c)} + \frac{4\Delta^2}{(s-c)(s-a)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.$4\Delta^2$ સામાન્ય લેતા,આપણને $4\Delta^2 \left[ \frac{(s-c) + (s-a) + (s-b)}{(s-a)(s-b)(s-c)} \right]$ મળે છે.કારણ કે $a+b+c = 2s$,અંશ $3s - (a+b+c) = 3s - 2s = s$ થાય છે.આમ,પદાવલિ $\frac{4\Delta^2 \cdot s}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ બને છે.હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,તેથી $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$.આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{4\Delta^2 \cdot s}{\Delta^2 / s} = 4s^2 = (2s)^2 = (a+b+c)^2$ મળે છે.

જો $d_1, d_2, d_3$ એ $\triangle ABC$ ના ત્રણ બહિરવૃત્તોના વ્યાસ હોય,તો $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a=13 \text{ cm}, b=14 \text{ cm}$ અને $c=15 \text{ cm}$ હોય,તો તેનું પરિત્રિજ્યા $R$ કેટલું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a : b : c = 4 : 5 : 6$ છે. તો પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં, $r_1+r_2+r_3$ ની કિંમત શોધો.

$2\sqrt{3} \text{ cm}$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિત્રિજ્યા ..... $\text{cm}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module