જો overrightarrow{A} = 3hat{i} + hat{j} + 2ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{A} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{A} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = (3)(2) + (1)(-2) + (2)(4) = 6 - 2 + 8 = 12$ શોધો.ત્યારબાદ,માન શોધો: $|\overrightarrow{A}| = \sqrt{3^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{14}$ અને $|\overrightarrow{B}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{|\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}|}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{12}{\sqrt{14} \cdot 2\sqrt{6}} = \frac{6}{\sqrt{84}} = \sqrt{\frac{3}{7}}$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^2 	heta = 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$.તેથી,$\sin 	heta = \sqrt{\frac{4}{7}} = \frac{2}{\sqrt{7}}$.

Similar Questions

બે આપેલા બિંદુઓ $a$ અને $b$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકબીજાને લંબ ન હોય,$\bar{r} \times \bar{a} = \bar{b} \times \bar{a}$ અને $\bar{r} \cdot \bar{c} = 0$ હોય,તો $\bar{r} =$

અદિશ $l$ અને $m$ એવા છે કે જેથી $la + mb = c,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ આપેલા સદિશો છે,તો તે કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module