Difficult
यदि $\left[\begin{array}{ccc}0 & 2 & a \\ b & 0 & 4 \\ -3 & c & 0\end{array}\right]$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है, तो $\left[\begin{array}{cc}a & b \\ b & a\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}b & c \\ c & b\end{array}\right]=$
- A$\left[\begin{array}{cc}0 & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right]$
- B$\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$
- C$\left[\begin{array}{cc}2 & -8 \\ -8 & 2\end{array}\right]$
- D$\left[\begin{array}{cc}2 & 8 \\ 8 & 2\end{array}\right]$
Explore More
Similar Questions
मान लीजिए $P$ एक वर्ग आव्यूह है ताकि $P^2 = I - P$ हो। $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N$ के लिए,यदि $P^\alpha + P^\beta = \gamma I - 29 P$ और $P^\alpha - P^\beta = \delta I - 13 P$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma - \delta$ का मान $........$ है।
मान लीजिए कि $A$ और $B$ क्रमशः $\begin{bmatrix} \alpha & 0 \\ 0 & \beta \end{bmatrix}$ और $\begin{bmatrix} 0 & \gamma \\ \delta & 0 \end{bmatrix}$ के रूप के वास्तविक आव्यूह हैं।
कथन $1$: $AB - BA$ हमेशा एक व्युत्क्रमणीय (invertible) आव्यूह है।
कथन $2$: $AB - BA$ कभी भी एक तत्समक (identity) आव्यूह नहीं होता है।
कथन $1$: $AB - BA$ हमेशा एक व्युत्क्रमणीय (invertible) आव्यूह है।
कथन $2$: $AB - BA$ कभी भी एक तत्समक (identity) आव्यूह नहीं होता है।
DifficultAIEEE 2012
View Solutionमान लीजिए $P=\begin{bmatrix} -30 & 20 & 56 \\ 90 & 140 & 112 \\ 120 & 60 & 14 \end{bmatrix}$ और $A=\begin{bmatrix} 2 & 7 & \omega^{2} \\ -1 & -\omega & 1 \\ 0 & -\omega & -\omega+1 \end{bmatrix}$,जहाँ $\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2}$,और $I_{3}$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है। यदि आव्यूह $(P^{-1}AP - I_{3})^{2}$ का सारणिक $\alpha \omega^{2}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionमान लीजिए कि $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है। इस आव्यूह $P$ के तीन अवयव यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। $A$ उन तीन अवयवों को प्राप्त करने की घटना है जिनका योग विषम है। $B$ एक पंक्ति या स्तंभ में स्थित तीन अवयवों को चुनने की घटना है। तो $P(A) + P(A|B) =$?
DifficultTS EAMCET 2025
View Solutionयदि $A, B$ कोटि $3$ के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं और $|B|=k$, जहाँ $k$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो सूची-$I$ के मदों का सूची-$II$ के मदों से मिलान करें।
सूची-$I$ सूची-$II$ $A$. $|k^{-1} A^{-1}|$ $I$. $BA^k + A^kB$ $B$. $|\text{Adj}(A^{-1})|$ $II$. $\frac{B\text{Adj}(B)}{|B|}$ $C$. $BAB^{-1} = I \Rightarrow BA^kB^{-1} =$ $III$. $\frac{1}{|B|^3|A|}$ $D$. $\text{Adj}(\text{Adj}(A^{-1})) =$ $IV$. $\frac{1}{|A|}(A^{-1})$ $V$. $\frac{1}{|A|^2}$
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $A$. $|k^{-1} A^{-1}|$ | $I$. $BA^k + A^kB$ |
| $B$. $|\text{Adj}(A^{-1})|$ | $II$. $\frac{B\text{Adj}(B)}{|B|}$ |
| $C$. $BAB^{-1} = I \Rightarrow BA^kB^{-1} =$ | $III$. $\frac{1}{|B|^3|A|}$ |
| $D$. $\text{Adj}(\text{Adj}(A^{-1})) =$ | $IV$. $\frac{1}{|A|}(A^{-1})$ |
| $V$. $\frac{1}{|A|^2}$ |
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo