यदि A=begin{bmatrix} b & a & 0 c & 0 & b a | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} b & a & 0 \ c & 0 & b \ a & a & b \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & a & b \ b & 0 & c \ b & a & a \e

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$14$

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(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} b & a & 0 \ c & 0 & b \ a & a & b \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & a & b \ b & 0 & c \ b & a & a \end{bmatrix}$.आव्यूह गुणन $AB$ करने पर:$AB = \begin{bmatrix} ab & ab & b^2+ac \ b^2 & ac+ab & bc+ab \ ab+b^2 & a^2+ab & 2ab+ac \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 & 7 \ 1 & 8 & 5 \ 3 & 6 & 10 \end{bmatrix}$.तुलना करने पर, $b^2 = 1$, $ab = 2$, और $b^2+ac = 7$.चूंकि $b^2=1$, इसलिए $1+ac=7 \implies ac=6$.यदि $b=1$ है तो $a=2$ और $c=3$ होगा। यदि $b=-1$ है तो $a=-2$ और $c=-3$ होगा।दोनों स्थितियों में, $a^2+b^2+c^2 = (\pm 2)^2 + (\pm 1)^2 + (\pm 3)^2 = 4+1+9 = 14$.

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