જો A = begin{bmatrix} 0 & 5 0 & 0 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ, $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begi

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 5 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ, $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A^2 = O$ (શૂન્ય શ્રેણિક), તેથી $A$ ની તમામ ઉચ્ચ ઘાત પણ શૂન્ય શ્રેણિક થશે, એટલે કે $n \geq 2$ માટે $A^n = O$.આપેલ છે કે $f(x) = x + x^2 + \dots + x^{2018}$, તેથી:$f(A) = A + A^2 + A^3 + \dots + A^{2018}$.$A$ ની ઘાત મૂકતા:$f(A) = A + O + O + \dots + O = A$.હવે, $f(A) + I$ ની ગણતરી કરીએ:$f(A) + I = A + I = \begin{bmatrix} 0 & 5 \ 0 & 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + \dots + x^{2018}$ હોય, તો $f(A) + I =$

Similar Questions

જો $A$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિક હોય અને $I$ એ સમાન કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $(I - A)(I + A)$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{\prime} A = I$.

જો $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 9^2 & -10^2 & 11^2 \\ 12^2 & 13^2 & -14^2 \\ -15^2 & 16^2 & 17^2 \end{bmatrix}$ છે,તો $A^{\prime} BA$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સમીકરણમાંથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module