જો A એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે, તેથી $A^T = A$ થાય. જો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો આપણે ગુણધર્મ $(A^{-1})^T = (A^T)^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$ સંમિત છે, જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે, તેથી $A^T = A$ થાય. જો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો આપણે ગુણધર્મ $(A^{-1})^T = (A^T)^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આ સમીકરણમાં $A^T = A$ મૂકતા, આપણને $(A^{-1})^T = (A)^{-1} = A^{-1}$ મળે છે. કારણ કે $A^{-1}$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક તે પોતે જ છે, તેથી જો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો તે સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય, તો

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ll}x & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$,$x \in R^{+}$ અને $A^4=\left[a_{ij}\right]_2$. જો $a_{11}=109$ હોય,તો $\left(A^4\right)^{-1}=$

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module