જો Delta_1=left|begin{array}{lll}1 & a^2 & a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ, આપણે $\Delta_1 = \left|\begin{array}{lll}1 & a^2 & a^3 \ 1 & b^2 & b^3 \ 1 & c^2 & c^3\end{array}ight|$ ની ગણતરી કરીએ.$R_2 ightarr

Vedclass · Accepted Answer

$a b+b c+c a$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ, આપણે $\Delta_1 = \left|\begin{array}{lll}1 & a^2 & a^3 \ 1 & b^2 & b^3 \ 1 & c^2 & c^3\end{array}ight|$ ની ગણતરી કરીએ.$R_2 ightarrow R_2-R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3-R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta_1 = \left|\begin{array}{ccc}1 & a^2 & a^3 \ 0 & b^2-a^2 & b^3-a^3 \ 0 & c^2-a^2 & c^3-a^3\end{array}ight| = (b-a)(c-a) \left|\begin{array}{ccc}1 & a^2 & a^3 \ 0 & b+a & b^2+a^2+ab \ 0 & c+a & c^2+a^2+ac\end{array}ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta_1 = (b-a)(c-a) [(b+a)(c^2+a^2+ac) - (c+a)(b^2+a^2+ab)]$$= -(a-b)(b-c)(c-a) (ab+bc+ca)$.હવે, આપણે $\Delta_2 = \left|\begin{array}{lll}bc & b+c & 1 \ ca & c+a & 1 \ ab & a+b & 1\end{array}ight|$ ની ગણતરી કરીએ.$R_2 ightarrow R_2-R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3-R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta_2 = \left|\begin{array}{ccc}bc & b+c & 1 \ ca-bc & a-b & 0 \ ab-bc & a-c & 0\end{array}ight| = -(a-b)(b-c)(c-a)$.અંતે, $\frac{\Delta_1}{\Delta_2} = \frac{-(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)}{-(a-b)(b-c)(c-a)} = ab+bc+ca$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ ગણ $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): \|z\|=1, z \neq \pm 1\}$ એ છે	$(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$
$(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ નો પ્રદેશ છે	$(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$
$(C)$ જો $f(\theta)=\left\|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right\|$,તો ગણ $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ છે	$(r)$ $[2, \infty)$
$(D)$ જો $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,તો $f(x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે	$(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$
	$(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$

જો $\Delta_1=\left|\begin{array}{lll}1 & a^2 & a^3 \\ 1 & b^2 & b^3 \\ 1 & c^2 & c^3\end{array}\right|$ અને $\Delta_2=\left|\begin{array}{lll}b c & b+c & 1 \\ c a & c+a & 1 \\ a b & a+b & 1\end{array}\right|$, હોય, તો $\frac{\Delta_1}{\Delta_2}=$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$,તો

જો $[x \ -5 \ -1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1 \end{bmatrix} = O$ હોય,તો $x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module