જો A,B,અને C એ 3 કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે,તેથી $A$ નો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = x 	imes y 	imes z = xyz$.નિશ્ચાયકના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે,તેથી $A$ નો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = x 	imes y 	imes z = xyz$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|ABC| = |A| 	imes |B| 	imes |C|$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $xyz 	imes 36 	imes 4 = 1152$.$xyz 	imes 144 = 1152$.$xyz = \frac{1152}{144} = 8$.અહીં $x, y, z \in \mathbb{N}$ હોવાથી,આપણે $xyz = 8$ ની શરત હેઠળ $x + y + z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવાની છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતા મુજબ,$\frac{x+y+z}{3} \geq \sqrt[3]{xyz}$.$\frac{x+y+z}{3} \geq \sqrt[3]{8} = 2$.$x + y + z \geq 6$.ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $x = y = z = 2$,જે $x + y + z = 6$ આપે છે.

Similar Questions

$A$ અને $B$ એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $A^2B = BA$ થાય. જો $(AB)^{10} = A^K B^{10}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{bmatrix}$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{N}$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module