यदि sin ^{-1} x + sin ^{-1}(1-x) = cos ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ चूंकि $\cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x$, इसलिए: $\sin ^{-1}(1-x) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, \frac{1}{2}\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ चूंकि $\cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x$, इसलिए: $\sin ^{-1}(1-x) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x - \sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 2 \sin ^{-1} x$ दोनों पक्षों में $\sin$ लेने पर: $1-x = \sin(\frac{\pi}{2} - 2 \sin ^{-1} x) = \cos(2 \sin ^{-1} x)$ सर्वसमिका $\cos(2	heta) = 1 - 2\sin^2	heta$ का उपयोग करने पर, जहाँ $	heta = \sin ^{-1} x$: $1-x = 1 - 2(\sin(\sin ^{-1} x))^2$ $1-x = 1 - 2x^2$ $2x^2 - x = 0$ $x(2x - 1) = 0$ अतः, $x = 0$ या $x = \frac{1}{2}$। दोनों मान प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांत को संतुष्ट करते हैं। इसलिए, $x \in \{0, \frac{1}{2}\}$।

यदि $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ है, तो $x \in$

Similar Questions

यदि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं और $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ भी एक अन्य $A.P.$ में हैं,तो:

मान लीजिए $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ के लिए। तो :

फलन(नों) का कौन सा युग्म समान है? (जहाँ ${x}$ और $[x]$ क्रमशः भिन्नात्मक भाग और पूर्णांक भाग फलन को दर्शाते हैं।)

योगफल $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ है, तो $\cosh K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module