જો a, b, c કોઈ પણ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ $[a + b, b + c, c + a] = (a + b) \cdot \{(b + c) 	imes (c + a)\}$ છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $(b +

Vedclass · Accepted Answer

$2[a, b, c]$

Vedclass · Answer

(B) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ $[a + b, b + c, c + a] = (a + b) \cdot \{(b + c) 	imes (c + a)\}$ છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $(b + c) 	imes (c + a) = b 	imes c + b 	imes a + c 	imes c + c 	imes a$.કારણ કે $c 	imes c = 0$,આ પદ $b 	imes c + b 	imes a + c 	imes a$ માં પરિણમે છે.હવે,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $(a + b) \cdot (b 	imes c + b 	imes a + c 	imes a) = a \cdot (b 	imes c) + a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) + b \cdot (b 	imes c) + b \cdot (b 	imes a) + b \cdot (c 	imes a)$.અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $a \cdot (b 	imes a) = 0$,$a \cdot (c 	imes a) = 0$,$b \cdot (b 	imes c) = 0$,અને $b \cdot (b 	imes a) = 0$.આથી બાકી રહે છે: $a \cdot (b 	imes c) + b \cdot (c 	imes a) = [a, b, c] + [b, c, a]$.કારણ કે $[a, b, c] = [b, c, a]$,તેથી અભિવ્યક્તિ $[a, b, c] + [a, b, c] = 2[a, b, c]$ બને છે.

જો $a, b, c$ કોઈ પણ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $[a + b, b + c, c + a] = $

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ સમાંતર સદિશો હોય,તો $[a \ c \ b] = $

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \bar{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો સદિશો $m \hat{i} + m \hat{j} + n \hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$,અને $n \hat{i} + n \hat{j} + p \hat{k}$ એક જ સમતલમાં હોય,તો...

$O \equiv (0,0,0)$, $A \equiv (2,-2,1)$, $B \equiv (5,-4,4)$ અને $C \equiv (1,-2,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા સમાંતરફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો. ($\text{ઘન એકમ}$ માં)

જો સદિશો $i+3j-2k$,$2i-j+4k$ અને $3i+2j+xk$ સમતલીય હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module