यदि f(1)=0 और f(n+1)-f(n)=5n सभी n in N के लि | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(1)=0$ और $f(n+1)-f(n)=5n$ सभी $n \in N$ के लिए। हम पुनरावृत्ति संबंध को $f(k+1)-f(k)=5k$ के रूप में लिख सकते हैं। इस संबंध का $k

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$\frac{5}{2}(n^2-n)$

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(B) दिया गया है कि $f(1)=0$ और $f(n+1)-f(n)=5n$ सभी $n \in N$ के लिए। हम पुनरावृत्ति संबंध को $f(k+1)-f(k)=5k$ के रूप में लिख सकते हैं। इस संबंध का $k=1$ से $n-1$ तक योग करने पर: $\sum_{k=1}^{n-1} (f(k+1)-f(k)) = \sum_{k=1}^{n-1} 5k$. बाईं ओर एक टेलीस्कोपिंग योग प्राप्त होता है: $(f(2)-f(1)) + (f(3)-f(2)) + \ldots + (f(n)-f(n-1)) = 5 \sum_{k=1}^{n-1} k$. $f(n)-f(1) = 5 	imes \frac{(n-1)n}{2}$. चूंकि $f(1)=0$, इसलिए $f(n) = \frac{5}{2}(n^2-n)$.

यदि $f(1)=0$ और $f(n+1)-f(n)=5n$ सभी $n \in N$ के लिए है, तो $f(n)=$

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