જો $f(1)=0$ અને $f(n+1)-f(n)=5n$ તમામ $n \in N$ માટે હોય, તો $f(n)=$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x, y \in R$ અને $f(1)=7$ હોય,તો $\sum_{t=1}^{39} f(t)$ શોધો.

ધારો કે તમામ વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે $f\left( \frac{x + 8y}{9} \right) = \frac{f(x) + 8f(y)}{9}$ છે. જો $f'(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $2$ ની બરાબર છે,અને $f(0) = -5$ છે,તો $f(7)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(a) = a^2 + a + 1$ હોય,તો સમીકરણ $f(a^2) = 3f(a)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $t$ જે સેલ્સિયસમાં તાપમાનને ફેરનહીટમાં તાપમાનમાં રૂપાંતરિત કરે છે,તે $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $t(28)$ શોધો.

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી $\log_2(f(x)) = (\log_2 (2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} + \dots \infty)) \cdot \log_3 (1 + \frac{f(x)}{f(1/x)}), x > 0$ અને $f(6) = 37$ છે. તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો: