જો y=f(cosh x) અને f^{prime}(x)=log left(x+sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = f(\cosh x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \frac{d}{dx}(\cosh x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh x + x \cosh x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = f(\cosh x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \frac{d}{dx}(\cosh x) = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \sinh x$.આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \log(x + \sqrt{x^2-1})$, તેથી $x$ ની જગ્યાએ $\cosh x$ મૂકતા:$f^{\prime}(\cosh x) = \log(\cosh x + \sqrt{\cosh^2 x - 1}) = \log(\cosh x + \sinh x)$.કારણ કે $\cosh x + \sinh x = e^x$, તેથી $f^{\prime}(\cosh x) = \log(e^x) = x$.આમ, $\frac{dy}{dx} = x \sinh x$.હવે, ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(x \sinh x) = \sinh x + x \cosh x$.

જો $y=f(\cosh x)$ અને $f^{\prime}(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = (f(x))^2 + (g(x))^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=a \sin x+(5+2 x) \cos x$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+y=$

જો $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\frac{x-1}{e^x}$ હોય, તો $f^{\prime}(0)+f^{\prime \prime}(0)=$

જો $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ હોય,તો $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module