જો f(x)=frac{x-1}{e^x} હોય, તો f^{prime}(0)+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $f(x)=\frac{x-1}{e^x} \dots (i)$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે $f(x)$ નું $

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $f(x)=\frac{x-1}{e^x} \dots (i)$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{e^x(1) - (x-1)e^x}{(e^x)^2} = \frac{e^x(1 - x + 1)}{e^{2x}} = \frac{2-x}{e^x} \dots (ii)$સમીકરણ $(ii)$ માં $x=0$ મૂકતા:$f'(0) = \frac{2-0}{e^0} = 2 \dots (iii)$હવે, સમીકરણ $(ii)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f''(x) = \frac{e^x(-1) - (2-x)e^x}{(e^x)^2} = \frac{e^x(-1 - 2 + x)}{e^{2x}} = \frac{x-3}{e^x} \dots (iv)$સમીકરણ $(iv)$ માં $x=0$ મૂકતા:$f''(0) = \frac{0-3}{e^0} = -3 \dots (v)$સમીકરણ $(iii)$ અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા:$f'(0) + f''(0) = 2 + (-3) = -1$

જો $f(x)=\frac{x-1}{e^x}$ હોય, તો $f^{\prime}(0)+f^{\prime \prime}(0)=$

Similar Questions

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાર વિકલનીય વિધેયો હોય જે $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ અને $f(2) = 3g(2) = 9$ નું સમાધાન કરે છે, તો $x = 4$ આગળ $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module