જો y = frac{log x}{x} હોય,તો x = 1 આગળ frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{\log x}{x}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{\log x}{x}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) - \log x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2} = \frac{x \cdot \frac{1}{x} - \log x}{x^2} = \frac{1 - \log x}{x^2}$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{1 - \log x}{x^2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને દ્વિતીય વિકલિત $\frac{d^2 y}{dx^2}$ શોધો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{x^2 \cdot \frac{d}{dx}(1 - \log x) - (1 - \log x) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)}{(x^2)^2}$$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{x^2 \cdot (-\frac{1}{x}) - (1 - \log x) \cdot (2x)}{x^4} = \frac{-x - 2x + 2x \log x}{x^4} = \frac{-3x + 2x \log x}{x^4} = \frac{-3 + 2 \log x}{x^3}$.$x = 1$ આગળ:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{-3 + 2 \log 1}{1^3} = \frac{-3 + 2(0)}{1} = -3$.

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $f(x) = b e^{ax} + a e^{bx}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x=a$ એ બહુપદી સમીકરણ $f(x)=0$ નું બે ગુણકતા (multiplicity two) વાળું બીજ હોય,તો

જો $y=e^x(\log x)$ હોય, તો $x y_2+(x-1) y=$

જો $p(x)$ એ એક બહુપદી હોય જે $p(2x) = p'(x) \cdot p''(x)$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\sum_{x=1}^5 p(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module