જો $a = 3i - j + 2k$ અને $b = 2i + j - k$ હોય,તો $a \times (a \cdot b)$ ની કિંમત શોધો.

એક કણ પર બે બળો $3i + 2j - 3k$ અને $2i + 4j + 2k$ કાર્ય કરે છે,જેનાથી તે $i + 2j + k$ બિંદુથી $5i + 4j + 2k$ બિંદુ સુધી સ્થાનાંતરિત થાય છે. બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય ............ $unit$ છે.

ધારો કે $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એકમ સદિશો હોય અને $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય . . . . . . થાય. ($/2$ માં)

જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ ન હોય,અને $\vec{c}$ તથા $\vec{d}$ એવા બે સદિશો હોય કે જે $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{b} \times \vec{d}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ નું સમાધાન કરે,તો સદિશ $\vec{d} = ....$

$\triangle ABC$ માં,જો $S$ પરિકેન્દ્ર હોય અને $O$ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = $