જો y=frac{x sin ^{-1} x}{sqrt{1-x^2}}+log sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + \log \sqrt{1-x^2}$.પ્રથમ, લઘુગણકીય પદને સરળ બનાવતા: $\log \sqrt{1-x^2} = \frac{1}{2} \log(1-x^2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sin ^{-1} x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + \log \sqrt{1-x^2}$.પ્રથમ, લઘુગણકીય પદને સરળ બનાવતા: $\log \sqrt{1-x^2} = \frac{1}{2} \log(1-x^2)$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \right) + \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} \log(1-x^2) \right)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, પ્રથમ પદનું વિકલન: $\frac{(\sin^{-1} x + \frac{x}{\sqrt{1-x^2}})\sqrt{1-x^2} - (x \sin^{-1} x)(\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}})}{1-x^2} = \frac{\sin^{-1} x + \frac{x^2 \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + x}{1-x^2}$.બીજા પદનું વિકલન: $\frac{d}{dx} (\frac{1}{2} \log(1-x^2)) = \frac{-x}{1-x^2}$.બંનેનો સરવાળો કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{\sin^{-1} x + \frac{x^2 \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + x - x}{1-x^2} = \frac{\sin^{-1} x}{(1-x^2)^{3/2}}$.

જો $y=\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\log \sqrt{1-x^2}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $2 \sqrt{\cot \left(x^{2}\right)}$

$\frac{d}{dx}(\sin 2x^2)$ બરાબર શું થાય?

જો $0 < t < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$ અને $f^{\prime}(t) = f(t) g(t)$ હોય,તો $g(t) =$

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \frac{5x}{\sqrt[3]{(1 - x)^2}} + \cos^2(2x + 1)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module