यदि sqrt{frac{y}{x}}+4 sqrt{frac{x}{y}}=4 है, | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $\sqrt{\frac{y}{x}}+4 \sqrt{\frac{x}{y}}=4$ है।माना $u = \sqrt{\frac{y}{x}}$। तब समीकरण $u + \frac{4}{u} = 4$ हो जाता है।$u$ से गु

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$4$

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(D) दिया गया समीकरण $\sqrt{\frac{y}{x}}+4 \sqrt{\frac{x}{y}}=4$ है।माना $u = \sqrt{\frac{y}{x}}$। तब समीकरण $u + \frac{4}{u} = 4$ हो जाता है।$u$ से गुणा करने पर, हमें $u^2 - 4u + 4 = 0$ प्राप्त होता है, जो $(u-2)^2 = 0$ है।अतः, $u = 2$, जिसका अर्थ है कि $\sqrt{\frac{y}{x}} = 2$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $\frac{y}{x} = 4$, या $y = 4x$ प्राप्त होता है।अब, $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें $\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(4x) = 4$ प्राप्त होता है।इसलिए, $\frac{d y}{d x} = 4$।

यदि $\sqrt{\frac{y}{x}}+4 \sqrt{\frac{x}{y}}=4$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

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