यदि $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$, तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $\log _{10}\left(\frac{x^3-y^3}{x^3+y^3}\right)=2$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ है,तो $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

मान लीजिए $y=y(x)$,$x$ का एक फलन है जो $y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $y(\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}$ है। तो $x=\frac{1}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ x^{y}=e^{x-y} $ है,तो $ \frac{d y}{d x} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin(xy) + \cos(xy) = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $