यदि x^2+y^2=t-frac{1}{t} और x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ (समीकरण $1$) समीकरण $1$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x^2+y^2)^2 = (t-\frac{1}{t})^2$ $x^4+y^4+2x^2y^2 =

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$\frac{-y}{x}$

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(D) दिया गया है: $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ (समीकरण $1$) समीकरण $1$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x^2+y^2)^2 = (t-\frac{1}{t})^2$ $x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}-2$ दिया गया है: $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ (समीकरण $2$) समीकरण $2$ को विस्तारित रूप में रखने पर: $(t^2+\frac{1}{t^2})+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}-2$ $2x^2y^2 = -2$ $x^2y^2 = -1$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x^2y^2) = \frac{d}{dx}(-1)$ $x^2(2y \frac{dy}{dx}) + y^2(2x) = 0$ $2x^2y \frac{dy}{dx} = -2xy^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^2}{2x^2y} = -\frac{y}{x}$

यदि $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है, तो $\frac{dy}{dx}=$

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यदि $y=1+xe^y$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $y\sqrt{x^2 + 1} = \log \{\sqrt{x^2 + 1} - x\}$ है,तो $(x^2 + 1)\frac{dy}{dx} + xy + 1 = $

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(1)=4$ है। तो $\lim _{x \rightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$ का मान क्या होगा, यदि $f^{\prime}(1)=2$ है?

यदि $ \cos y = x \cos (a+y) $ और $ \cos a \neq \pm 1 $ है,तो $ \frac{d y}{d x} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a f(x)+b f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$, और $\frac{d}{d x}\left(x^2 f(x)\right)=2 x^2+2 x+\frac{1}{3}$ है, तो $a-b=$

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