यदि cos y = x cos (a+y) और cos a neq pm 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $ \cos y = x \cos (a+y) $हम $ x $ को इस प्रकार लिख सकते हैं: $ x = \frac{\cos y}{\cos (a+y)} $$ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर,भागफ

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$ \frac{\cos ^{2}(a+y)}{\sin a} $

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(B) दिया गया समीकरण: $ \cos y = x \cos (a+y) $हम $ x $ को इस प्रकार लिख सकते हैं: $ x = \frac{\cos y}{\cos (a+y)} $$ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर,भागफल नियम का उपयोग करते हुए: $ \frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2} $$ 1 = \frac{\cos (a+y) \cdot (-\sin y \frac{dy}{dx}) - \cos y \cdot (-\sin (a+y) \frac{dy}{dx})}{\cos^2 (a+y)} $$ 1 = \frac{dy}{dx} \left[ \frac{\sin (a+y) \cos y - \cos (a+y) \sin y}{\cos^2 (a+y)} \right] $त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $ \sin (A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B $ का उपयोग करने पर: $ 1 = \frac{dy}{dx} \left[ \frac{\sin (a+y-y)}{\cos^2 (a+y)} \right] $$ 1 = \frac{dy}{dx} \left[ \frac{\sin a}{\cos^2 (a+y)} \right] $अतः,$ \frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2 (a+y)}{\sin a} $

यदि $ \cos y = x \cos (a+y) $ और $ \cos a \neq \pm 1 $ है,तो $ \frac{d y}{d x} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\cos y = x \cos (a+y)$ और $\cos a \neq \pm 1$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2 (a+y)}{\sin a}$ है।

समीकरण $2x + 3y = \sin x$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{xy}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sec (\log _2 y^2) = \operatorname{cosec} (\log _2 x^2)$ है, तो $\frac{dy}{dx} =$

$x>1$ के लिए,यदि $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ है,तो $(1+\log 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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