यदि y = tan^{-1} left[ frac{5 cos x - 12 sin | vedclass

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Question

(B) दिया गया है, $y = 	an^{-1} \left[ \frac{5 \cos x - 12 \sin x}{12 \cos x + 5 \sin x} ight]$.अंश और हर को $12 \cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	a

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$-1$

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(B) दिया गया है, $y = 	an^{-1} \left[ \frac{5 \cos x - 12 \sin x}{12 \cos x + 5 \sin x} ight]$.अंश और हर को $12 \cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{\frac{5}{12} - 	an x}{1 + \frac{5}{12} 	an x} ight]$.सूत्र $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1} \left( \frac{5}{12} ight) - 	an^{-1}(	an x)$.$y = 	an^{-1} \left( \frac{5}{12} ight) - x$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( 	an^{-1} \left( \frac{5}{12} ight) ight) - \frac{d}{dx}(x)$.चूंकि $	an^{-1} \left( \frac{5}{12} ight)$ एक स्थिरांक है, इसलिए इसका अवकलज $0$ होगा।$\frac{dy}{dx} = 0 - 1 = -1$.

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{5 \cos x - 12 \sin x}{12 \cos x + 5 \sin x} \right]$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y=\sin ^{-1}\left[x \sqrt{1-x^2}-\sqrt{x} \sqrt{1-x}\right]$ और $0 < x < 1$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{3 \pi}{2}$ के लिए, $\frac{d}{d x}\left\{\tan ^{-1} \frac{\cos x}{1+\sin x}\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} [\sin^2 \{ \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin^{-1}x$ के सापेक्ष $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ का अवकलज क्या है?

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