यदि a = i + j - k,b = 2i + 3j + k और c = i + | vedclass

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Question

(C) चूंकि सदिश $a$,$b$,और $c$ समतलीय हैं,इसलिए उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए,अर्थात $[a, b, c] = 0$।अदिश त्रिक गुणनफल सदिशों के घटकों के सार

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$\frac{4}{3}$

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(C) चूंकि सदिश $a$,$b$,और $c$ समतलीय हैं,इसलिए उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए,अर्थात $[a, b, c] = 0$।अदिश त्रिक गुणनफल सदिशों के घटकों के सारणिक द्वारा दिया जाता है:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \ 2 & 3 & 1 \ 1 & \alpha & 0 \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$1(3(0) - 1(\alpha)) - 1(2(0) - 1(1)) + (-1)(2(\alpha) - 3(1)) = 0$$-\alpha + 1 - 2\alpha + 3 = 0$$-3\alpha + 4 = 0$$3\alpha = 4$$\alpha = \frac{4}{3}$।

यदि $a = i + j - k$,$b = 2i + 3j + k$ और $c = i + \alpha j$ समतलीय सदिश हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot[(\overline{a}+\overline{b}) \times(\overline{a}+\overline{c})]$ किसके बराबर है?

यदि $x$,$y$ और $z$ के समानांतर है जहाँ $x = 2i + j + \alpha k$,$y = \alpha i + k$ और $z = 5i - j$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $p \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+q \hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+\hat{j}+r \hat{k}$ $(p \neq q \neq r \neq 1)$ समतलीय हैं,तो $pqr-(p+q+r)$ का मान है

यदि $a = i - j + k$,$b = i + 2j - k$ और $c = 3i + pj + 5k$ समतलीय हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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