यदि y=x+tan x है, तो cos ^2 x frac{d^2 y}{d x | vedclass

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Question

(D) दिया गया है, $y=x+	an x$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} = 1 + \sec^2 x$। पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:

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2y

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(D) दिया गया है, $y=x+	an x$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} = 1 + \sec^2 x$। पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 0 + 2 \sec x \cdot (\sec x 	an x) = 2 \sec^2 x 	an x$। अब, इस मान को व्यंजक $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} + 2x$ में प्रतिस्थापित करने पर: $\cos^2 x (2 \sec^2 x 	an x) + 2x$। चूंकि $\cos^2 x \cdot \sec^2 x = 1$, व्यंजक सरल होकर प्राप्त होता है: $2 	an x + 2x = 2(x + 	an x)$। चूंकि $y = x + 	an x$, इसलिए यह व्यंजक $2y$ के बराबर है।

यदि $y=x+\tan x$ है, तो $\cos ^2 x \frac{d^2 y}{d x^2}+2 x$ किसके बराबर है?

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