જો a x^2+2 h x y+b y^2=0 હોય, તો frac{d^2 y}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $a x^2+2 h x y+b y^2=0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 a x+2 h(y+x \frac{d y}{d x})+2 b y \frac{d y}{d x}=0$. $2$ વડે ભાગતા: $a x+

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $a x^2+2 h x y+b y^2=0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 a x+2 h(y+x \frac{d y}{d x})+2 b y \frac{d y}{d x}=0$. $2$ વડે ભાગતા: $a x+h y+h x \frac{d y}{d x}+b y \frac{d y}{d x}=0$. $\frac{d y}{d x}(h x+b y)=-(a x+h y) \implies \frac{d y}{d x}=-\frac{a x+h y}{h x+b y}$. હવે, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(h x+b y)(a+h \frac{d y}{d x})-(a x+h y)(h+b \frac{d y}{d x})}{(h x+b y)^2}$. $\frac{d y}{d x} = -\frac{a x+h y}{h x+b y}$ મૂકતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(h x+b y)(a-h \frac{a x+h y}{h x+b y})-(a x+h y)(h-b \frac{a x+h y}{h x+b y})}{(h x+b y)^2}$. અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(a h x+a b y-a h x-h^2 y)-(a h x+b h y-a b x-b h y)}{(h x+b y)^3} = -\frac{a b y-h^2 y-a h x+a b x}{(h x+b y)^3}$. કારણ કે $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ દર્શાવે છે, તેથી $\frac{d^2 y}{d x^2}=0$.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ હોય,તો $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

$\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

$y = a \log x + b$ સંબંધમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને $......$ મળે છે.

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module