यदि y=a cos (sin 2 x)+b sin (sin 2 x) है, तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है, $y=a \cos (\sin 2 x)+b \sin (\sin 2 x)$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y^{\prime} = -a \sin(\sin 2x) \cdot \cos 2x \cd

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$-4(\cos ^2 2 x) y$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है, $y=a \cos (\sin 2 x)+b \sin (\sin 2 x)$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y^{\prime} = -a \sin(\sin 2x) \cdot \cos 2x \cdot 2 + b \cos(\sin 2x) \cdot \cos 2x \cdot 2$$y^{\prime} = 2 \cos 2x \{-a \sin(\sin 2x) + b \cos(\sin 2x)\}$।पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर (गुणन नियम का उपयोग करके):$y^{\prime \prime} = -4 \sin 2x \{-a \sin(\sin 2x) + b \cos(\sin 2x)\} + 2 \cos 2x \{-a \cos(\sin 2x) \cdot \cos 2x \cdot 2 - b \sin(\sin 2x) \cdot \cos 2x \cdot 2\}$।प्रथम भाग में $y^{\prime} = 2 \cos 2x \{-a \sin(\sin 2x) + b \cos(\sin 2x)\}$ रखने पर:$y^{\prime \prime} = -4 \sin 2x \cdot \frac{y^{\prime}}{2 \cos 2x} - 4 \cos^2 2x \{a \cos(\sin 2x) + b \sin(\sin 2x)\}$।चूँकि $y = a \cos(\sin 2x) + b \sin(\sin 2x)$, इसलिए:$y^{\prime \prime} = -2 	an 2x \cdot y^{\prime} - 4 \cos^2 2x \cdot y$।अतः, $y^{\prime \prime} + (2 	an 2x) y^{\prime} = -4 \cos^2 2x \cdot y$।

यदि $y=a \cos (\sin 2 x)+b \sin (\sin 2 x)$ है, तो $y^{\prime \prime}+(2 \tan 2 x) y^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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