જો $a = 3i - j + 2k,$ $b = 2i + j - k$ અને $c = i - 2j + 2k$ હોય,તો $(a \times b) \times c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\overline{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(\overline{a}-2 \overline{b}) \cdot \{(\overline{a} \times \overline{b}) \times (2 \overline{a}+\overline{b})\}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો છે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ નથી અને $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ છે. જો $\theta$ એ સદિશો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\operatorname{cosec} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$, $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}$ અને સદિશ $\vec{b}$ એવો છે કે $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ છે, તો $|\vec{b}| = $

જો $(\bar{a} \times \bar{b}) \times \bar{c} = -5 \bar{a} + 4 \bar{b}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = 3$ હોય,તો $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c})$ નું મૂલ્ય શોધો.